Adding own hyperd numbers. Forwarddiff slow.

src/ADerrorsHyperd.jl

+###
+### "THE BEER-WARE LICENSE":
+### Alberto Ramos wrote this file. As long as you retain this 
+### notice you can do whatever you want with this stuff. If we meet some 
+### day, and you think this stuff is worth it, you can buy me a beer in 
+### return. <alberto.ramos@cern.ch>
+###
+### file:    ADerrorsHyperd.jl
+### created: Mon Jul  6 19:58:53 2020
+###                               
+
+const LG2  = 0.6931471805599453094172321214581765680755001343602552
+const LG10 = 2.3025850929940456840179914546843642076011014886287729
+
+function Base.sqrt(h::hyperd)
+    v  = sqrt(h.v)
+    d1 = 0.5/v
+    dd = -0.25/v^3
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+function Base.log(h::hyperd)
+    v  = log(h.v)
+    d1 = 1.0/h.v
+    dd = -d1/h.v
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+function Base.log2(h::hyperd)
+    v  = log2(h.v)
+    d1 = 1.0/(h.v*LG2)
+    dd = -d1/h.v
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+function Base.log10(h::hyperd)
+    v  = log2(h.v)
+    d1 = 1.0/(h.v*LG10)
+    dd = -d1/h.v
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+function Base.exp(h::hyperd)
+    v  = exp(h.v)
+    d1 = v
+    dd = v
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+function Base.exp2(h::hyperd)
+    v  = exp2(h.v)
+    d1 = v * LG2
+    dd = d1 * LG2
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+function Base.exp10(h::hyperd)
+    v  = exp10(h.v)
+    d1 = v * LG10
+    dd = d1 * LG10
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+function Base.sin(h::hyperd)
+    v  = sin(h.v)
+    d1 = cos(h.v)
+    dd = -v
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+function Base.cos(h::hyperd)
+    v  =  cos(h.v)
+    d1 = -sin(h.v)
+    dd = -v
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+function Base.tan(h::hyperd)
+    v  = tan(h.v)
+    d1 = 1.0 + v*v
+    dd = 2.0 * v*d1
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+function Base.sec(h::hyperd)
+    v  = sec(h.v)
+    d1 = v*tan(h.v)
+    dd = v*(tan(h.v)^2 + v^2)
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+function Base.csc(h::hyperd)
+    v  = csc(h.v)
+    d1 = -v * cot(h.v)
+    dd = v*(cot(h.v)^2 + v^2)
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+function Base.cot(h::hyperd)
+    v  = cot(h.v)
+    d1 =  -(1 + v^2)
+    dd = -2.0*v*d1
+    return hyperd(v, d1*h.d1, d1*h.d2, dd*h.d1*h.d2 + d1*h.dd)
+end
+
+
+

src/ADerrorsTypes.jl

@@ -14,7 +14,7 @@ mutable struct hyperd
     v::Float64
     d1::Float64
     d2::Float64
-    d3::Float64
+    dd::Float64
 end
        
 mutable struct cfdata